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Dados os pontos A e B, movimente o ponto B (janela 1).
Observe alguns pontos formados pelo movimento do ponto B em relação ao ponto A.
A forma obtida lembra que figura?
Selecione a opção "Segmento definido por Dois Pontos" (janela 3) e traçe o segmento AB. Selecione a opção "Distância" (janela 8) e clique no segmento AB.
Movimente novamente o ponto B e, observando a medida do segmento AB, responda: Por que o movimento do ponto B gerou essa forma?
Que nome se dá a essa distância em relação a forma que foi gerada?
Selecione o botão "Círculo dados Centro e Raio" (janela 6). Construa uma circunferência com raio 2.5 cm.
Selecione o botão "Segmento definido por Dois Pontos" (janela 3) e construa um segmento com extremidades sobre a circunferência.
Você sabia que esse segmento é chamado Corda?
Selecione a opção "Distância" (janela 8) e clique no segmento.
Para que a corda atinja seu comprimento máximo, o que deve acontecer?
Você sabe qual o nome especial que a corda recebe quando atinge seu tamanho máximo?
Qual a medida máxima e mínima da corda de uma circunferência?
MenuDada a circunferência de raio 3 cm.
Movimente o ponto O deslocando-o em direção à Reta Externa e observe o que acontece.
Movimente o ponto T da Reta Tangente e observe.
A partir das observações defina o que é reta tangente, secante e externa.
Crie um ponto (janela 2) sobre a reta tangente.Selecione o botão "Ângulo" (janela 8).
Clique no centro da cincunferência e nos dois pontos da reta tangente, medindo o ângulo formado entre a reta tangente e o raio (caso a medida do ângulo seja externa, inverta o sentido). Qual o valor do ângulo?
Movimente o ponto T da reta tangente, o que se pode concluir?
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Selecione o botão "Interseção de Dois Objetos" (janela 2). Clique em uma das retas e na circunferência. |
Observe as circunferências. Podemos chamá-las de Concêntricas, pois possuem o mesmo centro.
Movimente o ponto O de modo que fiquem tangentes externas.
Observe a distância entre os centros.Qual a relação com seus raios?
Movimente o ponto O de modo que as circunferências fiquem tangentes internas.
Observe a distância entre os centros? Qual a relação com seus raios?
Observe que quando as circunferências possuem dois pontos em comum elas serão Secantes.
E quando as circunferêcias não se interceptam elas serão Externas.
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Observe a circunferência ao lado, ela esta dividida em dois arcos: AB menor (vermelho) e AB maior (preto).
Clique na caixa "Ângulo formado pelos raios". Esse ângulo é chamado de Ângulo Central, pois tem como origem o centro da circunferência.
Clique na caixa "Arco da circunferência" e em seguida no Botão Reproduzir ao lado, observe a sequência de ângulos.
O que se pode concluir entre Arco e Ângulo Central?
Selecione "Novo Ponto" (janela 2) e crie um ponto C sobre a circunferência.
Selecione "Segmento definido por Dois Pontos" (janela 3) e construa duas cordas: AC e BC.
Selecione "Ângulo" (janela 8) e meça o ângulo formado entre as cordas. Esse ângulo é chamado de ângulo inscrito, pois tem como origem um ponto sobre a circunferência.
Observe os valores dos ângulos quando: somente o ponto C é movimentado e somente os pontos A ou B são movimentados.
É possível estabelecer uma relação entre seus ângulos? Qual?
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Ângulos cujos vértices não pertencem à circunferência
Observe a circunferência, nela estão destacados os ângulos centrais referentes aos arcos AB e CD. |
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Observe a circunferência, nela estão destacados os ângulos centrais referentes aos arcos AB e CD. |
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